BELAJAR BILANGAN BULAT (DASAR)

BILANGAN BULAT

Oleh: Gunanto (Guru Matematika di SMP Satya Dharma Sudjana, Lampung Tengah)

Standar Kompetensi

1. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar

1.1. Melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan.
1.2. Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan pecahan dalam pemecahan masalah.

A. PENGERTIAN BILANGAN BULAT

Apa yang kamu ketahui tentang suhu? Apakah kamu pernah mendengar tentang suatu tempat di permukaan bumi yang bersuhu -14°C? Di manakah tempat yang mungkin dengan suhu tersebut? Apa arti suhu tersebut? Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat positif (bilangan asli), bilangan bulat negatif, dan nol. Himpunan bilangan bulat dilambangkan dengan huruf B. Himpunan bilangan bulat adalah B = {..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}.
Bilangan bulat pada garis bilangan adalah sebagai berikut:

B. KETAKSAMAAN PADA BILANGAN BULAT

Bilangan-bilangan pada garis bilangan bulat, jika semakin ke kanan nilainya semakin besar dan jika semakin ke kiri semakin kecil. Secara umum berlaku:
1. Jika m terletak di sebelah kanan n maka m > n.
2. Jika m terletak di sebelah kiri n maka m < n.
Misalnya -2 lebih kecil dari 0 dan 1 lebih besar dari -4. Dalam hal ini dapat digunakan lambang ketaksamaan yaitu < dan > sehingga ditulis
-2 < 0
dan 1 > -4.
Contoh lainnya:
-4 > -7
0 > -10
2 < 11
-40 < -1.

C. MENGURUTKAN BILANGAN BULAT

Bilangan bulat dapat diurutkan dari yang terkecil ke yang terbesar atau sebaliknya dari yang terbesar ke yang terkecil.

Contoh 1:

Urutkan bilangan -4, 0, -42, 5, 8 dari yang terkecil!

Penyelesaian:

Urutan bilangan -4, 0, -42, 5, 8 dari yang terkecil adalah: -42, -4, 0, 5, 8.

Contoh 2:

Urutkan bilangan -12, 10, -142, 15, 809 menggunakan tanda >!

Penyelesaian:

Urutan bilangan -12, 10, -142, 15, 809 adalah 809 > 15 > 10 > -12 > -142.

Contoh 3:

Jika m adalah bilangan bulat, tentukan semua m yang mungkin dari -5 < m < 3!

Penyelesaian:

m pada -5 < m < 3 terletak antara -5 dan 3, maka m = -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2.

Contoh 4:

Jika k adalah bilangan bulat, tentukan semua k yang mungkin dari -12 ≤ k ≤ -8!

Penyelesaian:

k pada -12 ≤ k ≤ -8 terletak dari -12 sampai -8, maka k = -12, -11, -10, -9, -8.

D. PEMAKAIAN BILANGAN BULAT NEGATIF DALAM KEHIDUPAN

Perhatikan beberapa posisi benda berikut diukur dari permukaan air laut. Benda A 500 meter, benda B 4 meter, benda C -12 meter, dan benda D -25 meter. Menurutmu, benda apa sajakah A, B, C, dan D yang mungkin? Jika benda A adalah ikan tongkol yang sedang berenang, benda B adalah seseorang sedang menyelam mengamati ikan laut, benda C adalah ikan hiu yang sedang mencari mangsa, dan benda D adalah kapal selam sedang melakukan perjalanan. Manakah yang masuk akal? Tentu A dan B tidak masuk akal, sedangkan C dan D masuk akal. Mengapa?
Dalam kehidupan sehari-hari seringkali kita jumpai satuan temperatur udara. Misalnya suhu udara rata-rata di Kabupaten A adalah 25°C, artinya suhu rata-rata di Kabupaten A itu adalah 25° di atas 0°C. Contoh lain, jika suhu di dalam suatu tempat penyimpanan daging adalah -4°C, apa arti suhu tersebut? Ya, 4° di bawah 0°C.

Latihan 1

1. Berilah tanda < atau > pada titik-titik berikut agar menjadi kalimat yang benar!

    a. 15 .... 0         f.  -25 .... -5
    b. -57 .... 1        g. -14 .... 13 
    c. -13 .... 12       h. -13 .... 2
    d. -44 .... -101     i. -21  .... -13
    e. -57 .... -21      j. -1 .... -2

2. Tuliskan beberapa kegiatan dalam kehidupan sehari-hari yang menggunakan bilangan bulat negatif!
3. Apa arti dari:

    a. Suhu ruang kamar Amir 23°C.
    b. Penyelam itu menyelam -25 meter.
    c. Suhu udara di Kutub Utara mencapai -2°C.

4. Suhu udara di dalam suatu ruang pendingin menunjukkan 3°C di bawah nol.

    a. Bagaimana kita seharusnya menuliskan suhu tersebut?
    b. Bagaimana menuliskannya jika suhu tersebut dinaikkan menjadi 4°C di atas nol?